Contoh Soal Aplikasi Turunan

Apakah kamu sedang belajar tentang turunan? Jika iya, maka kamu pasti membutuhkan contoh soal aplikasi turunan untuk memahami materi tersebut dengan lebih baik. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal aplikasi turunan yang bisa kamu gunakan sebagai latihan.

Apa itu Turunan?

Sebelum kita membahas contoh soal aplikasi turunan, mari kita bahas terlebih dahulu apa itu turunan. Turunan adalah salah satu konsep dasar dalam kalkulus. Turunan adalah perubahan jumlah suatu fungsi saat variabel yang mempengaruhinya berubah. Misalnya, jika kita memiliki fungsi f(x) = 2x, maka turunan dari fungsi tersebut adalah f'(x) = 2.

Contoh Soal Aplikasi Turunan

Contoh Soal 1

Diketahui fungsi f(x) = 3x^2 – 2x + 1. Tentukan turunan dari fungsi tersebut!

Jawaban:

f'(x) = 6x – 2

Contoh Soal 2

Diketahui fungsi g(x) = x^3 – 4x^2 + 5x – 2. Tentukan turunan dari fungsi tersebut dan nilai x yang membuat turunannya sama dengan nol!

Jawaban:

g'(x) = 3x^2 – 8x + 5

Untuk menentukan nilai x yang membuat turunan sama dengan nol, kita harus menyelesaikan persamaan 3x^2 – 8x + 5 = 0.

Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapatkan:

x = (8 ± √(8^2 – 4(3)(5))) / (2(3))

x1 = 1/3

x2 = 5/3

Jadi, nilai x yang membuat turunan fungsi g(x) sama dengan nol adalah 1/3 dan 5/3.

Contoh Soal 3

Diketahui fungsi h(x) = e^x. Tentukan turunan dari fungsi tersebut!

Jawaban:

h'(x) = e^x

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas beberapa contoh soal aplikasi turunan yang bisa kamu gunakan sebagai latihan. Penting untuk diingat bahwa untuk memahami turunan dengan baik, kamu harus memahami konsep dasarnya terlebih dahulu. Jangan lupa untuk terus berlatih dan mengasah kemampuanmu dalam kalkulus!