Saturday , April 13 2024

Mengetahui Hasil Penjumlahan Pecahan Berikut Penjelasannya

Soal : Penjumlahan pecahan berpenyebut beda​

Jawaban : 

1.  mencari KPK untuk penyebut. Karena kamu perlu menyamakan kedua penyebut sebelum menjumlahkan pecahan, carilah KPK dari penyebut-penyebut yang ada. Setelah itu, pilih KPK terkecil.

2.   Kalikan pembilang dan penyebut untuk mendapatkan bilangan penyebut yang sesuai. Kamu perlu mengalikan seluruh pecahan agar penyebut menjadi bilangan kelipatan persekutuan terkecil yang sebelumnya didapatkan.

3.  Ubah pecahan lainnya menjadi pecahan yang ekuivalen. Perlu diingat bahwa ketika kamu menyesuaikan pecahan pertama dalam soal, kamu juga perlu menyesuaikan pecahan yang lain agar keduanya menjadi ekuivalen

Tentang Penjumlahan Pecahan

Penjumlahan pecahan adalah proses menggabungkan dua atau lebih pecahan menjadi satu pecahan tunggal yang nilainya merupakan hasil penjumlahan dari pecahan-pecahan tersebut. Untuk melakukan penjumlahan pecahan, kita harus memastikan bahwa pecahan-pecahan tersebut memiliki penyebut yang sama.

Sebagai contoh, jika kita ingin menjumlahkan pecahan 1/4 dan 1/3, kita perlu menemukan penyebut yang sama terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut 4 dan 3, yaitu 12. Kemudian kita ubah kedua pecahan tersebut sehingga memiliki penyebut yang sama, yaitu 3/12 dan 4/12. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan kedua pecahan tersebut, sehingga hasilnya adalah 7/12.

Rumus untuk penjumlahan pecahan adalah sebagai berikut:

(a/b) + (c/d) = (ad+bc)/(bd)

Di mana a, b, c, dan d adalah bilangan bulat dan b dan d tidak sama dengan nol.

Contoh lainnya, jika kita ingin menjumlahkan pecahan 2/5 dan 1/10, kita perlu mencari penyebut yang sama. Kita bisa menggunakan KPK dari penyebut 5 dan 10, yaitu 10. Kemudian kita ubah kedua pecahan tersebut sehingga memiliki penyebut yang sama, yaitu 4/10 dan 1/10. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan kedua pecahan tersebut, sehingga hasilnya adalah 5/10 atau dapat disederhanakan menjadi 1/2.

Dalam penjumlahan pecahan, hasil akhir yang diperoleh bisa disederhanakan jika mungkin. Dalam contoh di atas, kita dapat menyederhanakan pecahan 7/12 menjadi 7/12 x 1/1 = 7/12. Namun, dalam beberapa kasus, pecahan hasil penjumlahan tidak dapat disederhanakan lebih lanjut.

Penjumlahan pecahan dapat diterapkan dalam berbagai situasi, seperti saat membagi makanan atau membagi uang. Dalam kehidupan sehari-hari, penjumlahan pecahan juga dapat digunakan untuk menghitung diskon atau persentase potongan harga.

Kesimpulan

Setelah membahas tentang penjumlahan pecahan, dapat disimpulkan bahwa:

  1. Penjumlahan pecahan dilakukan dengan menjumlahkan bagian atas (pembilang) pecahan yang memiliki penyebut (penyebut) yang sama.
  2. Apabila pecahan yang akan dijumlahkan memiliki penyebut yang berbeda, maka harus dikonversi terlebih dahulu menjadi pecahan yang memiliki penyebut yang sama.
  3. Untuk mengkonversi pecahan, penyebut pada setiap pecahan harus diubah sehingga memiliki kelipatan yang sama, kemudian pembilangnya juga harus diubah agar pecahan yang dihasilkan tetap sama nilainya.
  4. Setelah kedua pecahan memiliki penyebut yang sama, maka dilakukan penjumlahan pada pembilangnya.
  5. Apabila hasil penjumlahan pecahan lebih dari 1, maka pecahan tersebut dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan faktor persekutuan terbesar (FPB).

Dalam melakukan penjumlahan pecahan, perlu memperhatikan langkah-langkahnya agar tidak salah dalam menghitung. Oleh karena itu, sangat penting untuk memahami konsep pecahan dan cara mengubah pecahan dengan penyebut yang berbeda menjadi pecahan dengan penyebut yang sama.